Jag är lite frågande till varför du gärna just vill åka just greyhoundbuss. Om du nu "bara" har 3 veckor så verkar det i mitt tycke meningslöst att slösa bort den större delen av den tiden på att sitta på sunkiga bussar med människor du inte vill ha att göra med.
Dessutom så ligger terminalerna ofta i skumma delar av städerna. Om du nu vill åka buss för att ha gjort "grejen" så planera in första sträckan tex NYC-Cleveland eller NYC-Pittsburgh (en i mitt tycke mycket underskattad stad!). Sedan kan du ju bestämma dig för om du vill åka mer buss. Som andra sagt, kan du hyra bil så är det mycket bättre.
Angående rutt skulle jag nog också försöka ta mer mer sydlig rutt, tex längs gamla route 66.