Det är en bit,
http://www.tfl.gov.uk/assets/downloads/standard-tube-map.pdf

London city ligger i D9, Paddington ligger i C3.

Du får ta DLR från City och sedan byta för att ta dig till Paddington där du kan ta heathrow express, men kolla reseplaneraren på tfl.gov.uk och se vad den säger det ska ta.

Alternativet är som tidigare sagts att ta DLR och sedan via byte ta dig till Picadilly line och ta den till Heathrow, men det borde inte vara snabbare.