Rekommenderar ett besök på Lennusadam: http://lennusadam.eu/sv/ - även om ni inte är särskilt maritimt intresserade, det är en imponerande byggnad och där finns också ett trevligt café.

Det finns en massa fina restauranger i Tallinn numera, men medeltidsrestaurangen Olde Hansa är en klassiker, verkligt fin stämning och belägen mitt i Gamla stan. Ett stenkast därifrån finns julmarknaden, som väl är den största turistmagneten den här tiden på året.
http://www.visittallinn.ee/eng/visitor/eat-drink/restaurants/pid-175225/...