Så här står det i försäkringsvillkoren som du själv länkade till:

Om kortinnehavaren till mer än hälften betalat resa för
annan person än familjemedlem gäller försäkringen precis
som om denne själv hade betalat resan med sitt eget kort under
förutsättning att personen vid resans betalning innehade
ett giltigt bank- eller betal- och kreditkort från Swedbank
med en tillhörande kompletterande försäkring

Det verkar överensstämma bra med vad sq skrev, försäkringen gäller för medresenären om denna har ett kort med samma försäkring hos Swedbank.