Buss ner till Austin/Houston fungerar nog.
Bil för bara en dag tror jag inte på. Det är inte så mycket att "köra runt och se", du vill stanna och gå runt, shoppa, etc. Och avstånden i Dallas/FT Worth är ganska långa. Från downtown Dallas till downtown Ft Worth är det 52km, lite längre än från Södertälje till Åkersberga...
Plocka fram Google Earth eller Googel Maps och kolla in lite, så får du en uppfattning hur det ser ut. Vägarna är bättre/rakare och ofta kan man köra snabbare, men det kommer gå mycket tid till att köra.

Du kan hyra en bil för ca 200 dollar/vecka hos Enterprise, och med lite letande kan du säkert hitta ännu billigare. Då är det ofta fria mil inom Texas. Har till och med sett erbjudanden där det kostar $9.99/dygn över helger. Så med lite planering och framförhållning så går det att komma ner i pris.

Missade att svara på vädret. oktober/november kan vara ganska behagligt. Under "vintern" varierar vädret ganska mycket, kan vara kallfronter som drar in från norr, men lika gärna varmfronter från Mexico. I oktomer är snitttemperaturen runt 25 grader dagitd och 15 grader på natten, medan det i november går ner till 20 grader dagtid och 10 grader på natten.
http://www.weather.com/weather/wxclimatology/monthly/graph/USTX0327